在简单的振荡电路中形成高频交流电的原理？

  振荡器的作用是“从无到有”产生一个周期波。周期波一般是正弦波，也可以是方波、三角波或其他波形。

  许多电路都要用到周期波，所以不能离开振荡器。比如老式的调幅无线电发射机，需要产生一种叫做“载波”的高频信号，来让电台的声波信号完成调制后发射出去。

  下图是“调幅无线电波”的示意图，显示了上中下三个波形。上图是待发送的消息信号（声波），中图是“载波”，下图是完成调制的“调幅波”。

  浙江广播电台使用的频率是中波810，发射的就是810KHz的中波调幅无线电波。人们要传送的是声波，但声波的频率太低，无法直接发送，所以要“调制”在高频率的“载波”上，形成“调幅波”，才能通过天线发送。

  振荡器绝大多数都是具有“正反馈”或再生反馈（同相）的放大器。下图是振荡器的原理框图：

  振荡器工作时不需要外部输入信号，所以上图中的输入可以为0。下面具体解读一下各个部件：

  下图给出了一个晶体管电压放大器的电路，其中4个电阻是给晶体管建立偏置电压，也就是给晶体管的提供一个合适的静态工作电压。C1是耦合电容，Ce是旁路电容。信号通过电容C1送到晶体管的基极，放大后从晶体管的集电极输出。

  图中的2个黄色信号波形分别是输入信号和放大以后的输出信号，蓝色箭头指示了输出与输入波形正好反相，也就是相位相差了180度。如果将此电路的输出直接反馈到输入端，构成的是“负反馈”，不能让电路产生振荡。

  正反馈机制是振荡器产生振荡的基础。所谓正反馈，是通过反馈网络反馈到输入端的信号，与输入信号同相位。这种机制可以用下图中的荡秋千来类比：

  秋千荡到最右侧高点时，如果用力方向是“从右往左”，对秋千摆动来说相当于“正反馈”，是“同相位”用力，可以让秋千摆动幅度更大。反之就是“负反馈”，是“反相”用力，几次下来，可以让秋千停摆。电子电路产生振荡的原理类似，要让振荡持续，就需要施加正反馈。

  振荡器原理结构图的反馈网络中有一个“衰减器”，它的作用主要是控制反馈信号的大小。它与放大器一起，将振荡控制在合适的大小幅度。

  就像荡秋千，用力太大，摆幅慢慢的变大，秋千会失控。电路里，如果振幅慢慢的变大，就会超出放大器的能力，输出波形“削波”造成失真。如下图：

  反过来，如果衰减太大、而放大器放大作用太小，就会造成正反馈不足，振荡就会慢慢的小，很快停止。如下图：

  反馈网络不单单是一个“衰减器”，要重要的是通过一个“选频电路”来达到只反馈某个频率的作用。简单理解就是：“选频电路”只反馈指定的频率，阻止其他频率，这样振荡器就只能工作在指定的频率上了。

  最基本的选频电路就是“LC”谐振电路，即由电感和电容组成的谐振电路。来看一下LC谐振电路 的基本原理：

  如上图，电容器上面的开关先接到电池充电，能量以静电场的形式储存在电容中。电容充满后，再将开关接到电感上，这样电容和电感就形成了一个环路（也相当于并联），因此电容器开始通过电感线圈进行放电。线圈电流开始上升，电容电压则开始下降。

  这种上升的电流在线圈周围建立了一个电磁场，电感会产生一个反电势来抵消部分电容电压，以阻止（或说减小）这种上升电流。反电势的大小为 e = -Ldi/dt ，其中L是电感值，di/dt是一个微分表达式，表示电流变化率，也就是电流变化的快慢。负号表示“反电势”，即感应出来的电势，与外加的电压正好相反。

  当电容器完全放电时，电容电压为0，电感电流达到最大值，此时最初存储在电容器中的能量，全部转换为电流（电磁场）形式，存储在电感线圈中。

  由于现在电路中没有外部电压来维持线圈内的电流，因此随着电磁场开始崩溃，电流开始下降。线圈同样也感应出反电动势 ，以力图保持电流沿原始方向流动。该电流以与其原始电荷相反的极性对电容器C充电。这种充电直到电流降至零，此时线圈中的电磁场完全消失，电容电压达到最大值。

  这样，最初通过开关引入电路的能量已全部返回到电容器，电容器再次具有静电电压电势，尽管现在极性相反。电容器现在开始再次通过线圈放电，并重复整一个完整的过程。当能量在电容器和电感器之间来回传递时，电压的极性会发生明显的变化，由此产生交流型正弦电压和电流波形。

  这个过程形成了 LC 振荡器电路的基础，如果电路中没有能量损失，这种在电容器C和电感器L之间来回传递能量的振荡动作将无限期地持续下去。然而，事情并不完美，每次能量转移时，都可能会发生一些能量损失，这会跟着时间的推移将振荡衰减到零。

  在实际的LC电路中，电能会在电感线圈的实际电阻、电容器的电介质以及电路的辐射中损失，因此振荡稳步下降，直到它们完全消失并且过程停止。这种振荡被称为“阻尼”，阻尼量由电路的品质因数Q决定。

  当电感L和电容C的值确定后，该电路的每次充放电循环有一个固定的时间值，称为谐振频率\omega _{0}：

  其中L是以亨利为单位的电感，C是以法拉为单位的电容。角频率\omega _{0}的单位是弧度每秒。如果以赫兹为单位，谐振频率为

  一般需要通过考虑初始条件来求解A和B。由于指数是复数，解代表正弦交流电。电流I是一个物理量，因此它必须是实数值。运用欧拉公式，能够获得振幅为I _0、角频率ω_0 =\frac{1}{\sqrt{LC}}、相位角为{\displaystyle \phi }的真实正弦波的电流和电压的表达式：

  如下图，abcd四图对应波形曲线。橙色曲线为电容电荷量（也可理解为电容电压），绿色曲线为电路电流，因为LC组成一个回路，所以电容电流就是电感电流。注意，按图a中电容电压上正下负为参考方向，电容开始放电时电感电流是负方向。

  0点时，电容电压最大，全部能量存储在电容中，然后电容开始向电感放电，因为电感电流不能突变，所以电感电流是逐渐上升的，当电容放电快结束时，即上图T/4处，电感电流达到最大值。可见，电容电压与电感电流正好相差90度。

  然后电感开始释放电场能量，向电容反向充电，随着电感电流逐渐减小，电容电压逐渐上升，当到达T/2时，电感上所有能量全部释放，转变为电容的电场能，电容的电压也达到最大值。

  更一般地，可以从前面分析中微分方程的解I(t)和V_L(t)的表达式来求解这一结果。表面上，可从两个式子“具有相同的角频率和初相角、但电流是余弦、电压是负正弦”这一特点来判断二者是正好相差90度。

  从串联LC电路的两端来观察，当外加频率ω趋向于LC电路的谐振频率ω 0时，在电容和电感上，将产生最大的电压，但其相位正好相反而抵消，因此电路和总阻抗Z将趋向于零。所以，串联 LC 电路在与负载串联连接时，可以用作具有零阻抗的带通滤波器。

  对并联LC谐振电路来说，当外加频率ω趋向于LC电路的谐振频率ω 0时，电容和电感回路将产生最大的充放电电流，但对外电路来说，其总阻抗Z将趋向于无穷大，总电路通过的电流可以认为是零。所以，当并联LC谐振电路与负载串联时，可作为具有无限阻抗的带阻滤波器（谐振频率无法通过，其他频率能通过）；当并联LC谐振电路与负载并联时，可作为带通滤波器（谐振频率从负载通过，其他频率被LC谐振电路旁路掉）。

  双极晶体管用作 LC 振荡器放大器，LC调谐电路用作集电极负载。另一个线连接在晶体管的基极和发射极之间，两个线圈的电磁场是“相互”耦合（可以看作变压器），存在“互感”，在一个线圈电路中流动的变化电流通过电磁感应在另一个线圈电路中感应出电压，从而把调谐电路中发生振荡能量反馈到线。

  可以通过改变两个线之间的耦合来增加或减少反馈量。为了保持振荡，调谐电路的电压必须与反馈到基极中的电压“同相”，这通过以相对于线圈L的正确方向来缠绕L2的线圈来实现的，从而为振荡器电路的正确的反馈幅度和相位关系。

  因此，LC 振荡器通常称为“正弦振荡器”或“谐波振荡器”。LC 振荡器可以产生高频正弦波，用于射频 (RF) 类型的应用，晶体管放大器是双极晶体管或 FET。

  谐波振荡器有许多不同的形式，因为有许多不同的方法来构建 LC 滤波器网络和放大器，最常见的是哈特利（Hartley） LC 振荡器、考毕兹（Colpitts） LC 振荡器、Armstrong 振荡器和克拉泼（Clapp） 振荡器等。下面列出几种，供参考。

  哈特利振荡器电路中，X点（集电极）相对于Y点（发射极）的电压与Z点（基极）相对于Y点的电压异相180 度，其LC谐振线圈被抽头以将一小部分输出信号反馈回晶体管的基极，因此该电路被称为“串联馈电”，哈特利振荡器的振荡频率为{\displaystyle f_{t}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_TC}}}}。}其中L_T=L_1+L_2+2M，M是互感。

  这些电路的工作原理及特点，请参阅有关的资料，本文不再赘述。读者可能会注意到，这些振荡电路都冠有名字。的确，每一个电路，都是工程师们智慧的结晶，那是一种创造发明。期待国人在不相同的领域也有原创性的收获，能为世界文明真正增添中国智慧。